Simulering: Normalfördelning

Medelvärde μ0

Standardavvikelse σ1.0

PDF-formel

f(x) = 1/(σ√2π) ×
e^(−½·((x−μ)/σ)²)

μ (mu) = medelvärdet – mitten av kurvan
σ (sigma) = standardavvikelsen – bredden

Stor σ → bred, flack kurva
Liten σ → smal, hög kurva

68–95–99.7 regeln

μ ± 1σ: ~68.3% av data

μ ± 2σ: ~95.4% av data

μ ± 3σ: ~99.7% av data

Mindre än 0.3% av data faller utanför ±3σ.

Aktuella värden

Medelvärde μ0.0

Standardavvikelse σ1.0

Max höjd f(μ)–

μ − 1σ till μ + 1σ68.3%

μ − 2σ till μ + 2σ95.4%

μ − 3σ till μ + 3σ99.7%

Tillämpningar

Kroppslängder i en befolkning
Testresultat och betyg
Tillverkningsfel (kvalitetskontroll)
Finansiella avkastningar
Mätfel i experiment

Centrala gränsvärdessatsen: summan av många oberoende slumpvariabler är alltid normalfördelad!